今勤めている職場は８月で退職します（自己都合）
約５年間勤務しました。
失業保険をわずかながらでも多く受け取る方法で退職の６ヶ月前間の給料より算出されると聞きました。
そのため残業などをしたほうがいいと聞きました。
残業はもらえない職場ので難しいですが、ほかになにか退職前にこんなことをしておいたほうがいいいうようなこと教えてください。

現在は両親を扶養しており、退職してからは３人とも国保にしなくてはいけませんよね？二人と通院中なのでこちらもなにか良い方法あれば教えてください。

失業保険は確かに退職前6カ月の給与の平均額から計算されますので、その間、残業等で増やせるならば増やしておかれたほうがよいかと思います。もしくは、微々たるものですが、多くの会社で4月から昇給があるはず。（あなたの会社もそうでしょうか？）
なので昇給後半年勤めてそれで退職されたら残業代は出ずとも若干は増えるのではないでしょうか・・・？とはいえ8月退職が決まっているならばどうしようもないですね・・・。

あとは逆に減らさないように、極力休まない。休むならば必ず有給を使うことです。

現在は両親を扶養しており、退職してからは３人とも国保にしなくてはいけませんよね？

＞そのとおりですが、他にも任意継続という方法があります。全国健康保険協会もしくは組合保険ならば保険組合に退職後20日以内に手続をすれば加入することは可能です。金額は、給与明細の天引きの額×２倍、もしくは標準報酬月額28万の金額どちらか安い方の額です。
国民健康保険の額は市役所に聞いてみて、そして任意継続の額も調べてどちらか安い方で加入されたほうがよいです。

通院中とのことなので、辞められる前に金額を調べておいてすみやかにどちらかに手続をするしかないです。（もし手続中に病院にかかっても一端は全額支払うことになりますが後で自己負担分以外は戻ってきます）
国民健康保険に加入されるのならば、離職票か資格喪失証明が必要になります（市によって違うので確認を）
そういったことをあらかじめ調べ、離職票は早目に送ってもらうよう会社にお願いして、そして資格喪失証明ならば、こちらも発行を会社にお願いして早目に送ってもらう等されたほうがよいかと思います。

会社都合で解雇され、失業保険をもらう前に試用期間で次の会社に採用され、仕事内容が違うので１ヶ月でやめますが、失業保険は使えますか。
解雇されて、離職票は手元に持っていますが、ハローワークには提出していません。即日、失業保険が受けられるのですが、
すぐに次の会社で試用期間という形で、雇用保険も健康保険もなく、働きました。
しかし、１ヶ月を過ぎ、仕事内容の相違があるので、辞めようと思います。雇用保険と健康保険は、３ヶ月試用期間後に加入させて
もらう予定でしたが、その前に辞めようと思います。
それで、前の会社で解雇されたときの失業保険は、使えるでしょうか。認定も何も受けてないし、失業してから、２ヶ月しか経っていないので、給付期間の９０日は申請すればもらえるのでしょうか。
次の会社では、雇用保険に、まだ入っていないので、自己都合にはならないと思いますが、回答をよろしくお願いします。

もちろんもらえます。
できるなら今のところで雇用保険に加入する前の方がいいでしょう。
一旦加入してそれがたとえ数日であったとしても、今度自己都合で辞めてしまったら離職理由は自己都合になってしまいます。
それでももちろんもらえますが、今度は給付制限がついてしまいます。

失業保険と扶養について。

先日会社を退職し、失業保険の給付を受ける予定です。

給付待機期間の３ヶ月の間は主人の扶養に入ることが可能ということで、
手続きの順番についてについて質問です。
主人の会社の健康保険で扶養に入るためには離職票の原本が必要です。

離職票は保険証の交付と同時に返却されるということです。

失業給付を早く受け取りたい思いもありますが、
健康保険の手続きが完了してから
ハローワークに行くのがこのようなケースでは最善でしょうか。

失業保険については調べたのですが
自分の認識が合っているか自信がないので質問させていただきました。

ご回答よろしくお願いします。

離職票の原本が必要とは、なんとも珍しい会社ですね。
普通は健康保険・厚生年金保険の資格喪失証明書のコピーぐらいですけどね。
離職票にしても、本来その原本を他人に預けるようなものではないので、普通はコピーで十分だと思いますが...。

まあ、そういう規定になっているのなら、仕方がないですね。
離職票をもって一旦ハローワークで手続きしてしまったら原本は戻ってこないですから、あなたの言われる手順で合っていると思います。

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