今年3月末に自己都合により退職し、現在フリーターです。離職票が手元に届いたら失業保険を申請する予定でいますが、離職票が届くまで期間にアルバイトしても問題ないでしょうか？
昔のアルバイト先で人手が足りないそうで、「経験者だと助かるから、すぐにでも来てほしい」と言われています。
勤務時間も就職活動と並行して行えるくらいの時間数なので、非常にありがたい話なのですが、失業保険を申請する予定でいるので後々問題にならないか不安です。

問題ありません。
但し、離職票が届きハローワークへ申請に行かれてから７日間は待機期間と言うものがあり、完全失業状態を求められます。
自己都合による離職の場合は待機期間後に３ヶ月の給付制限期間が付きます、給付制限期間中及び給付中は一定時間・日数以内の就労であれば可能です（時間・日数はハローワークごとに基準に差がありますので当該ハローワークでご確認ください）

失業保険についていくつか教えてください。過重労働の認定は会社に迷惑がかかりますか？また待機期間中のアルバイトについてです。よろしくお願いします。
質問①

今土木関係で仕事をしています。ハローワークの紹介で勤め始めました。
土日祝日　休みの契約だったのですが、年末～年度末にかけて　3週間休みなしで働くこともあったり、深夜１時まで働くこともありました。
残業時間はきちんとつけており、忙しい間の残業は以下の通りです。

12月・・・48.5時間
1月・・・・52時間
2月・・・・83時間
3月・・・・79時間
4月・・・・70.5時間

何度か会社に週に一度は休みを下さいと話したのですが、この業界のこの時期は仕方ないとのことで
結局休むことができませんでした。
円満退職がやはりしたいので、自己都合での退職になると思いますが
ハローワークでこういったことを告げると　会社都合にしてもらえる場合があると聞きました。
ハローワークに告げた場合　会社にも何か連絡がいくのでしょうか？

質問②

失業保険を自己都合で受け取るときに、待機期間が3ヶ月ありますが、
その間、アルバイトはしてはいけないのですか？
3ヶ月収入なしは　極力さけたいので、できれば短期の仕事をしたいのですが・・・

わかりにくい部分もあるかと思いますが、ご回答いただければとても助かります。

１、当然会社へ連絡があります。会社が認めない限り会社都合にはなりません。すんなり認めてくれるような会社なら良いですが認めない会社の場合、もめて何ヶ月も経過することを思えば自己都合のままの方が７日と３ヶ月ですんなり受給できるかもしれません。

２、アルバイトをしても構いませんがちゃんとハローワークに申告する必要があります。働き方によっては就職したとみなされて受給できない場合もあります。

失業保険について質問です。

自己都合での退職の場合は、受給は4ヵ月後になるとの事ですが、退職して2ヶ月程度で新しい会社に就職した場合は
失業保険は一切受給はできないのでしょうか？

その場合は、失業給付の対象にはなりません。自己都合退職の場合は、手続き開始から1週間の待機期間があり、その後3カ月間の給付制限があり、その後の認定日後に給付が開始されます。退職して2カ月程度で就職が決まれば、待機期間中なので失業給付は対象外です。ただ、再就職手当の対象にはなる可能性があります。待機期間終了後1カ月間はハローワークの紹介案件でないと再就職手当の対象にはなりませんが、2ヶ月目以降ならば対象です。面接日や内定日、就職日、提出書類、提出期限等制限がありますのでハローワークで確認してみてはどうでしょうか。

失業保険について教えて下さい。
A社を自己都合で退社
→直後にB社でアルバイト（3ヶ月でやめる）
→その後、A社の時の失業保険受給の申請は可能ですか？

また、自己都合退社の場合の「待機期間」（3ヶ月間の給付制限）は、
辞めてからの期間か申請してからの期間か、どちらですか？

アルバイトでは雇用保険は加入してなかったのですね？

もし加入してたら、AとBは通算されます。

加入してないならば、Aの離職表でハローワーク行けます。

＞「待機期間」（3ヶ月間の給付制限）は、
＞辞めてからの期間か申請してからの期間か、どちらですか？

ハローワークで申請してから３ヶ月です。
なので早めに行ってください。

その後７日の「失業状態であることの確認」のための待機期間があります。
この日はバイトしてはいけません（したら延びます）

次のバイト始めるのは、その７日が済んでからですね。
３ヶ月以内で止めれるものにしてください。ヘタすると「就業」と見られますのでご注意。

関連する情報